Естественные числа. Цифры. Число ноль. Десятичная запись натурального числа

Естественные числа. Цифры. Число ноль. Десятичная запись натурального числа

Тысячи лет назад перед людьми уже возникала необходимость считать, например, членов семьи, скот, добычу, рыбу и т.д. Умение считать и вычислять нужные и сейчас, и вряд ли потеряют свою актуальность в ближайшее время.

Натуральные числа

Числа \(1, 2, 3, 4, 5, ...\), используемые для числа предметов, называют натуральными числами. Натуральные числа употребляют также и для определения порядка размещения предметов.

Цифры

Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\). Такую запись называют десятичной, а цифры — арабскими. Если натуральное число записано одной цифрой, то его называют одноцифровым, двумя цифрами — двухцифровым и т.д.

Чтобы проще было читать натуральные числа, их разбивают на группы справа налево, по три цифры в каждой группе. Самая первая группа слева может содержать менее трех цифр. Например: \(57403\). Каждая группа образует классы: единиц, тысяч, миллионов и т. д. Каждый класс имеет три разряда: единиц, десятков, сотен.

Число ноль

Если в числе отсутствует какой-либо разряд, то в записи числа на его месте стоит цифра \(0\). Ее также используют для записи числа «ноль», которое означает «ни одного».

Ноль не является натуральным числом

Натуральный ряд чисел

Все натуральные числа, записанные в ряд так, что за каждым числом следует следующее: \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... \)образуют натуральный ряд чисел.

Свойства натурального ряда чисел:

  • Имеет наименьшее число \(1\).
  • Каждое следующее число больше предыдущего на \(1\).
  • Не имеет большего числа.
Какое бы большое число мы назвали, добавив к нему \(1\), получим еще большее число

Римские цифры

Древние римляне пользовались другими цифрами, называемыми римскими. Они используются для записи чисел и ныне, например, для циферблата на часах, для обозначения веков, для нумерации разделов книги и т.д.

Римские цифры соответствуют следующим числам:

 

I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000

 

Натуральные числа римскими цифрами записываются с помощью повторения цифр. При этом если меньшая цифра стоит после большей, то сумма соответствующих цифр, а если меньшая цифра стоит перед большей, то имеем разницу соответствующих цифр. Например, \(XVIII = 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 18, LX = 50 + 10 = 60, IV = 5 - 1 = 4, XC = 100 - 10 = 90 \).

Также удобно пользоваться таблицей для перевода римских чисел в арабские и наоборот арабские в римские числа.

Нужен репетитор?

Нужен репетитор?

Не медли, выбирай его прямо сейчас!

Получи возможность воспользоваться всеми преимуществами передового образования. Запишитесь сейчас и мы подберем для тебя удобный график и комфортную программу занятий.

Спешите! Количество мест ограничено