Звичайні дроби
Бувають і незвичайні дроби?
Дріб — у математиці це представлення чисел або математичних величин у вигляді результату операції ділення.
Чому математичних величин? Якщо з числами все плюс-мінус зрозуміло, велечини звідки? Знайомство з дробами починається в молодшій школі. Вчителі дають означення дробу, намагаються пояснити їх на тортиках і учні починають додавати і віднімати дроби з однаковими знаменниками. У п’ятому класі учнів знайомлять з десятковими дробами, у шостому вчать виконувати дії додавання, віднімання, множення та ділення з дробами у яких різні знаменники, також вивчається основна властивість дробу. І тільки у 8 класі з’являється операція ділення з математичними величинами. Тому дроби одна з найскладніших та цікавих тем у шкільній математиці. Існує німецька приказка ʼRechnen Sie mit Brüchenʼ, перекладається як потрапити у дроби, тобто заплутатися, міркувати над чимось складним. Як видно не тільки українські учні не люблять тему дробів. Команда переконана якщо ти оволодієш базовими навичками операцій з дробами - тобі вони бульше не будуть здаватися складними.
Найчастіше дріб подається у формі \(\frac{a}{b}\), де ділене \(a\) називають чисельником, а дільник \(b\) — знаменником дробу. Також ви можете зустріти інші форми запису \(a:b\) або \(a/b\).
Знаменник дробу не може дорівнювати нулеві
Через дроби побудовані раціональні числа, коли чисельник та знаменник це цілі числа
Історія винекнення дробів
Дроби виникли в глибокій давнині, задовго до давньогрецької цивілізації, бо виникла потреба ділити здобич, урожай та інші побутові речі. Перші дроби, з якими нас знайомить історія, це дроби виду \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}\), ... . Стародавні єгиптяни для запису дробів придумали спеціальні знаки ( мал. 1).
Єгиптяни не користувалися дробами з чисельниками, відмінними від одиниці.
Саме слово «дріб» з’явилося на Русі у VIII столітті. Воно походить від дієслова дробити, що означає розбивати на частини, ламати.
У старовинних рукописних арифметиках ХVII століття дроби називали долями,пізніше - ламаними числами. Дроби що часто зустрічалися, мали спеціальні назви: \(\frac{1}{2}\) - половина, полтина; \(\frac{1}{4}\) - четь; \(\frac{1}{8}\) - півчеть; \(\frac{1}{16}\) - півпівчеть; \(\frac{1}{32}\) - півпівпівчеть; \(\frac{1}{7}\) - седьмина; \(\frac{1}{3}\) - треть; \(\frac{1}{6}\) - півтреть; \(\frac{1}{12}\) - півпівтреть; \(\frac{1}{24}\) - півпівпівтреть, мала треть; \(\frac{1}{5}\) - пятина; \(\frac{1}{10}\) - десятина.
Запис дробів, близький до сучасного, створили в Індії, а у «двоповерховому» записі не було риски дробу. Вона з’явилася пізніше в арабів. Наразі дроби використовуються у багатьох галузях, включаючи науку, інженерію, фізику та економіку. Вони є важливою частиною навчальних програм в школах та університетах.
Якщо ти хочеш гарно оперувати дробами записуйся на онлайн курс ʼʼВсЕ пРо ДрОбИʼʼ у репетиторському центрі Tutor-Math уже зараз