Структура теста НМТ по математике: 22 задания, максимум 32 балла
Прежде чем решать задачи, стоит понять конструкцию теста: сколько в нём заданий, какими они бывают, сколько баллов даёт каждое. От этого напрямую зависит, в каком порядке вы работаете на экзамене и где именно теряете баллы. В Tutor-Math мы начинаем подготовку именно с разбора структуры: ученик, знающий «карту» теста, тратит время разумнее того, кто просто много прорешивает.
Тест НМТ-2026 по математике содержит 22 задания трёх форм: 15 заданий с выбором одного правильного ответа из пяти, 3 задания на установление соответствия («логические пары») и 4 задания с кратким письменным ответом. Максимальный тестовый балл — 32.
Отдельно зафиксируйте: в тесте по математике нет заданий с развёрнутым ответом. Ничего расписывать и обосновывать не нужно — оценивается только конечный результат. Если вы наткнётесь на сайт, где говорится о «20 заданиях» и «максимуме 30 баллов», — это устаревшая информация прошлых лет, не ориентируйтесь на неё.
Три формы заданий и сколько баллов даёт каждая
Задания 1–15 — с выбором одного правильного ответа. Пять вариантов, обозначенных А, Б, В, Г, Д, правильный только один. Каждое такое задание даёт 1 балл. Вместе форма приносит 15 баллов — почти половину всего теста.
Задания 16–18 — на установление соответствия. Слева три строки информации, обозначенные цифрами 1, 2, 3; справа пять вариантов, обозначенных буквами А, Б, В, Г, Д. К каждой цифре нужно подобрать одну букву. Ключевой момент: баллы начисляются за каждую правильную пару отдельно — по 1 баллу. То есть одно такое задание стоит до 3 баллов, а вся форма — до 9 баллов.
Задания 19–22 — с кратким письменным ответом. Вариантов нет, вы сами получаете число и записываете его. Каждое задание даёт 2 балла, вместе — 8 баллов. Здесь действует правило «всё или ничего»: частичной оценки не существует.
Как формируется тестовый балл
Арифметика простая и стоит того, чтобы посчитать её один раз самому:
- задания 1–15: \(15 \cdot 1 = 15\) баллов;
- задания 16–18: \(3 \cdot 3 \cdot 1 = 9\) баллов;
- задания 19–22: \(4 \cdot 2 = 8\) баллов;
- вместе: \(15 + 9 + 8 = 32\) балла.
Полученный тестовый балл переводят в шкалу 100–200 по официальным таблицам, которые УЦОКО публикует после сессии. Заранее точное соответствие посчитать невозможно — оно зависит от результатов всех участников конкретного года.
Обратите внимание на распределение веса: задания на соответствие — это 3 задачи, но 9 баллов, почти 30 % теста. Частичные баллы здесь ваш союзник: даже если вы уверены только в одной паре из трёх, ставьте её — это реальный балл.
Сколько времени есть на математику
НМТ состоит из двух этапов по 120 минут каждый с 20-минутным перерывом между ними. В первый этап входят украинский язык и математика, во второй — история Украины и предмет по выбору.
Важная деталь, которую многие упускают: 120 минут даются на весь этап, а не отдельно на математику. Вы сами решаете, сколько времени отдать языку, а сколько — математике, и можете переключаться между предметами через вкладки в сервисе тестирования. Но после завершения первого этапа вернуться к математике уже не получится.
Задания с выбором одного ответа: примеры
Пример 1. В первый раз с банковской карты сняли 40 % всех денег, а во второй — 500 грн. После этого на ней осталась половина от начальной суммы. Сколько гривен осталось на карте?
Обозначим начальную сумму \(x\). После двух снятий осталось \(x - 0{,}4x - 500\), и по условию это равно \(0{,}5x\):
\[0{,}6x - 500 = 0{,}5x, \qquad 0{,}1x = 500, \qquad x = 5000.\]Проверим: сняли \(0{,}4 \cdot 5000 = 2000\) грн, затем ещё 500 грн, осталось \(5000 - 2000 - 500 = 2500\) грн — это и половина начальной суммы. Спрашивали именно об остатке, а не о начальной сумме: классическая ловушка на невнимательность.
Ответ: 2500 грн.
Пример 2. Упростите \(\dfrac{4x^2 - 25}{(2x - 5)^2}\).
В числителе — разность квадратов: \(4x^2 - 25 = (2x)^2 - 5^2 = (2x - 5)(2x + 5)\). Тогда
\[\frac{(2x - 5)(2x + 5)}{(2x - 5)^2} = \frac{2x + 5}{2x - 5}.\]Контроль при \(x = 4\): исходное выражение даёт \(\dfrac{64 - 25}{9} = \dfrac{13}{3}\), упрощённое — тоже \(\dfrac{13}{3}\). Формулы сокращённого умножения здесь работают мгновенно — о них подробнее в статье про квадратные уравнения.
Ответ: \(\dfrac{2x + 5}{2x - 5}\).
Задания на установление соответствия: примеры
Пример 3. Согласуйте выражение (1–3) с его значением (А–Д), если \(m = -\dfrac{4}{3}\).
Выражения: 1) \(|m - 4|\); 2) \(4m^{-1}\); 3) \((3m + 1)^0\).
Значения: А) \(-3\); Б) \(1\); В) \(0\); Г) \(3\); Д) \(\dfrac{16}{3}\).
Считаем по очереди:
\[|m - 4| = \left|-\frac{4}{3} - 4\right| = \left|-\frac{16}{3}\right| = \frac{16}{3} \Rightarrow \text{Д}\] \[4m^{-1} = \frac{4}{m} = \frac{4}{-\frac{4}{3}} = -3 \Rightarrow \text{А}\] \[3m + 1 = 3 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) + 1 = -3 \neq 0, \text{ поэтому } (-3)^0 = 1 \Rightarrow \text{Б}\]Третий пункт — типичное место ошибки: ученики видят степень \(0\) и механически пишут 1, не проверив, не равно ли основание нулю. Здесь проверка нужна, и она проходит.
Ответ: 1 — Д, 2 — А, 3 — Б.
Пример 4. Подберите к началу предложения (1–3) его окончание (А–Д).
Начало: 1) Функция \(y = \log_{0,5} x\); 2) Функция \(y = \sin x\); 3) Функция \(y = \dfrac{1}{2x - 2}\).
Окончание: А) не определена в точке \(x = 1\); Б) принимает отрицательное значение в точке \(x = 2\); В) является нечётной; Г) имеет только одну точку экстремума; Д) возрастает на промежутке \((0; +\infty)\).
Для первой функции: \(\log_{0,5} 2 = -1 < 0\), значение отрицательное — это Б. Заодно отбрасываем Д: основание \(0{,}5 < 1\), поэтому логарифмическая функция убывает. Для второй: \(\sin(-x) = -\sin x\), то есть функция нечётная — это В. Для третьей: знаменатель \(2x - 2\) при \(x = 1\) равен нулю, значит функция в этой точке не определена — это А.
Ответ: 1 — Б, 2 — В, 3 — А.
Задания с кратким ответом: примеры
Пример 5. В цветочном магазине есть 12 белых и 25 красных роз. Покупатель заказал букет из двух белых роз и одной красной. Сколько всего есть вариантов такого выбора?
Две белые из двенадцати выбираем без учёта порядка — это сочетания; красную выбираем 25 способами. По правилу произведения:
\[C_{12}^{2} \cdot 25 = \frac{12 \cdot 11}{2} \cdot 25 = 66 \cdot 25 = 1650.\]Ответ: 1650.
Пример 6. Основанием прямой призмы является ромб с острым углом \(60^\circ\). Площадь большего диагонального сечения призмы равна \(240\sqrt{3}\). Вычислите объём призмы, если её высота равна \(8\sqrt{3}\).
Пусть сторона ромба — \(a\). Диагональ, лежащая против угла \(60^\circ\), меньшая и равна \(a\), а бо́льшая равна \(a\sqrt{3}\). Большее диагональное сечение прямой призмы — прямоугольник со сторонами \(a\sqrt{3}\) и \(H\):
\[a\sqrt{3} \cdot 8\sqrt{3} = 240\sqrt{3}\] \[24a = 240\sqrt{3}, \qquad a = 10\sqrt{3}.\]Площадь основания ромба через сторону и угол:
\[S_{\text{осн}} = a^2 \sin 60^\circ = (10\sqrt{3})^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 300 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 150\sqrt{3}.\] \[V = S_{\text{осн}} \cdot H = 150\sqrt{3} \cdot 8\sqrt{3} = 150 \cdot 8 \cdot 3 = 3600.\]Проверка сечения: \(10\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot 8\sqrt{3} = 30 \cdot 8\sqrt{3} = 240\sqrt{3}\) — условие выполняется. Формулы площадей фигур, понадобившиеся здесь, разобраны в материале о площади треугольника.
Ответ: 3600.
Стратегия распределения времени на тесте
Поскольку 120 минут делятся между украинским языком и математикой на ваше усмотрение, решение о распределении нужно принять заранее, а не в аудитории. Вот рабочий каркас.
- Определите свою квоту до экзамена. На пробных тестах замерьте, за сколько реально проходите оба предмета. Типичный ориентир — около 55–60 минут на математику, но это должна быть ваша цифра, а не чужая.
- Первый проход — только «свои» задания. Пройдите все 22 номера и решите то, что даётся сразу. Если на задании застряли больше чем на 2–3 минуты — оставляйте и идите дальше. При среднем темпе на одно задание приходится около 2,5 минуты, и «зависание» на одной задаче съедает два других балла.
- Второй проход — дорогие задания. Вернитесь к номерам 16–18 и 19–22. Это 17 из 32 баллов, и именно здесь накапливается больше всего потерь из-за нехватки времени.
- Третий проход — заполнить пустое. За несколько минут до конца не должно остаться ни одного незаполненного задания с выбором ответа. За неправильный ответ баллы не вычитают, поэтому пустое поле — это гарантированный ноль, а угадывание даёт шанс.
- Не оставляйте математику напоследок. Если украинский язык делать первым «до упора», на математику часто остаётся 40 минут вместо 60. Держите таймер в поле зрения — он доступен в течение всего этапа.
Как не потерять баллы на технических мелочах
Ежегодно часть участников теряет баллы не из-за незнания математики, а из-за процедуры. Эти потери самые обидные, потому что устраняются за один вечер.
- Сохраняйте ответ. В сервисе тестирования ответ засчитывается только после нажатия кнопки «Сохранить ответ». На боковой панели сохранённые задания подсвечиваются — сверяйтесь с ней, а не с памятью.
- Соблюдайте формат краткого ответа. В заданиях 19–22 ответ записывают только десятичной дробью, учитывая положение запятой, а знак «минус» ставят перед первой цифрой числа. Получили \(\frac{5}{2}\) — записывайте 2,5, а не «5/2» или «2.5».
- В соответствии заполняйте все три строки. Каждая пара оценивается отдельно, поэтому неполный ответ всё равно приносит баллы. Пустая строка не приносит ничего.
- Не переносите ответы «потом». Держать решения только на черновике, чтобы внести всё в конце, — самый распространённый способ потерять готовые баллы, когда время заканчивается раньше, чем ожидали.
- Проверяйте, о чём именно спрашивали. Нашли \(x\), а спрашивали об остатке; нашли сторону, а спрашивали о площади. Это не ошибка вычислений, а ошибка чтения — и самая дешёвая из тех, что можно исправить. Подробный разбор таких случаев — в статье о типичных ошибках на НМТ.
Что можно взять с собой
Обязательный минимум — документ, удостоверяющий личность (или его цифровой аналог в «Дії»), сертификат участника НМТ и приглашение-пропуск, а также ручка. Ручек лучше иметь две-три. Бумагу для черновиков приносить не нужно: её выдают в тестовом центре. Разрешена вода в прозрачной бутылке без этикетки и лёгкий перекус.
Запрещены средства связи и техника: телефоны, смарт-часы, наушники, а также калькулятор — им нельзя пользоваться ни на одном предмете, включая математику. Телефон сдают в место для личных вещей и не достают даже на перерыве. Печатные материалы, блокноты и шпаргалки на рабочем месте запрещены.
Зато справочные материалы доступны прямо в сервисе тестирования — отдельная вкладка с формулами, открытая в течение всего тестирования. Там есть таблица квадратов чисел от 10 до 49, формулы сокращённого умножения, решения квадратного уравнения, свойства степеней и логарифмов, формулы прогрессий, комбинаторики и теории вероятностей, таблица производных и первообразных, основные тригонометрические тождества и таблица значений тригонометрических функций, а также геометрический блок: площади треугольника и четырёхугольников, теорема Пифагора, теоремы синусов и косинусов, объёмы и площади поверхностей тел, действия с векторами. Что именно туда входит и чего там нет — разобрано в материале о справочных материалах НМТ.
Типичные ошибки
- Готовиться по устаревшей структуре. Схема «20 заданий, 30 баллов» — это прошлые годы. Актуально: 22 задания и 32 балла.
- Считать, что соответствие оценивается целиком. Ученик пропускает задания 16–18, потому что «не уверен во всех трёх парах». На самом деле каждая пара — отдельный балл.
- Оставлять пустые поля в заданиях с выбором ответа. Штрафа за неправильный ответ нет, поэтому незаполненное поле — это просто подаренный ноль.
- Расписывать решение. Развёрнутых ответов в тесте нет, оценивается только результат. Время на оформление тратится впустую.
- Игнорировать вкладку со справочными материалами. Многие лихорадочно вспоминают формулу объёма пирамиды, хотя она доступна в два клика. Заранее изучите, что там есть, — план такой подготовки описан в статье о плане подготовки к НМТ.
- Не тренировать тайминг. Прорешивать задачи без ограничения времени — это подготовка к другому экзамену. Хотя бы раз в две недели работайте на секундомер.
- Записывать краткий ответ в неправильном формате. Обыкновенная дробь или точка вместо запятой превращают правильно решённую задачу в ноль баллов.
Вывод
22 задания, три формы, 32 балла — конструкция простая и полностью предсказуемая. Зная, что задания 16–22 дают больше половины баллов, и имея заранее отрепетированный план распределения времени, вы превращаете экзамен из лотереи в управляемую задачу. Остальное — это уже собственно математика: темы, которые точно будут в тесте, собраны в обзоре тем НМТ-2026.
Если хотите понять, какие именно темы проваливаются у вас лично, и составить под это график подготовки — запишитесь на пробное занятие. За одну встречу видно, где вы теряете баллы: на знаниях или на процедуре.
Сколько заданий в тесте НМТ по математике в 2026 году?
22 задания: 15 с выбором одного правильного ответа из пяти, 3 на установление соответствия и 4 с кратким письменным ответом. Заданий с развёрнутым ответом нет.
Какой максимальный балл можно получить за математику?
Максимальный тестовый балл — 32. Он складывается из 15 баллов за задания с выбором ответа, 9 баллов за задания на соответствие (по 1 баллу за каждую из трёх пар в каждом задании) и 8 баллов за задания с кратким ответом (по 2 балла).
Сколько времени даётся на математику?
Отдельного лимита на математику нет. НМТ состоит из двух этапов по 120 минут с 20-минутным перерывом между ними; украинский язык и математика входят в первый этап, и участник сам распределяет время между этими предметами. После завершения этапа вернуться к математике нельзя.
Можно ли брать калькулятор на НМТ по математике?
Нет, калькулятор запрещён. Зато в течение всего тестирования доступна отдельная вкладка со справочными материалами, где есть таблица квадратов чисел от 10 до 49, основные алгебраические, тригонометрические и геометрические формулы.
